解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF🎢，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因🔏⛏BI平分∠ABC，CI平分ACB☬，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△C🗷☪🂌IF关于CI对称.....
故∠BEI=∠🇴BKI=π-∠CKI=π-♏∠CFI=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆......🟡🞫
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I⛪🝐是🏈😊△DEF的外心，由于AE≠AF（事实🔎⛈😚上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时间，🇴第一道大题🞀被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助☬线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中🝃🈜⚯几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那📃😋么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过🞵😞🂣去，难度较有提升的第二道整数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”