解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使🐼🅌BK=BE，从😿而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称....🐷🄡⚭.
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=🏶🞩π-∠CFI=∠AFI，从而A、E、I🃌🖚、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心🖐，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆..⛨...）故....🝲🏈..
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时间，🇰第一道大题被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用🜺EI、FI、BI、😿C🙩I这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中♦📕几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第🔀♋一题并不是什么问题。
半个⚍小时过去，难度较有提升的第二道整数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”